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[儀電] 計算機概論、自動控制 — 主題練習
📚 [儀電] 計算機概論、自動控制
線性回授控制系統的穩態誤差分析與設計
80
道考古題
13
個年度
113年 (6)
112年 (9)
111年 (6)
110年 (8)
109年 (11)
108年 (7)
107年 (5)
106年 (4)
105年 (6)
104年 (3)
103年 (4)
102年 (3)
📝 歷屆考古題
113年 moea_joint_essay
第一題
試求其轉移函數 G(s)=Y(s) / X(s)。
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113年 moea_joint_essay
第一題
…
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113年 moea_joint_essay
第一題
請畫出信號流程圖。
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113年 moea_joint_essay
第二題
試求單位步階響應(unit-step response)。
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113年 moea_joint_essay
第二題
…
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113年 moea_joint_essay
第二題
試求轉移函數 T(s) = C(s) / R(s) 。
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112年 moea_joint_essay
第一題
試求當輸入 R(s)為單位步階函數(Unit Step Function)時系統之穩態誤差。
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112年 moea_joint_essay
第一題
若將【圖 3】簡化成【圖 4】方塊圖，試求 GEQ (s)。
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112年 moea_joint_essay
第一題
請寫出該系統之特徵方程式。（5 分）
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112年 moea_joint_essay
第二題
承(一)，當 G=2.0，K=0.3 時，試求系統之穩態誤差值。
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112年 moea_joint_essay
第二題
請畫出【圖 3】之信號流程圖。
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112年 moea_joint_essay
第二題
請以羅斯表(Routh-Hurwitz Stability Criterion)分析系統穩定性，並試求維持系統穩定之 K 值及 a 值之範圍。（10 分）
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112年 moea_joint_essay
第三題
承(一)，當 K=0.5 時，試求 G 值，使得系統單位步階響應(Unit Step Response)之穩態誤差為 0.25。
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112年 moea_joint_essay
第三題
請寫出【圖 3】之轉移函數 Y(s)/R(s)。
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112年 moea_joint_essay
第三題
當 a＞0 且 K=30 時，試求 a 之範圍，使得系統保持穩定。（5 分）
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111年 moea_joint_essay
第一題
請繪出此閉迴路控制系統之根軌跡。（15 分）
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111年 moea_joint_essay
第一題
若控制器為 P 控制，即 Gc(s) = K。試求 K 值，使得閉迴路系統之阻尼比(damping ratio)為 0.707(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)。（5 分）
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111年 moea_joint_essay
第二題
試求 K 值，使得此控制系統為臨界穩定(marginally stable)。（5 分）
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111年 moea_joint_essay
第二題
承上題，試求單位步階輸入時之穩態誤差(計算至小數點後第3位，以下四捨五入)。（5分）
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111年 moea_joint_essay
第三題
試設計一最簡單之控制器 Gc(s)，使得上述(二)之穩態誤差為零。（10 分）
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111年 moea_joint_essay
第四題
有一電路如【圖 3】，其系統方塊圖為【圖 4】，試求 G1(s), G2(s), G3(s), G4(s)。（10 分）
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110年 moea_joint_essay
第一題
請繪出系統方塊圖。（5 分）
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110年 moea_joint_essay
第一題
請寫出此系統之狀態方程式。（5 分）
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110年 moea_joint_essay
第一題
求 $W(s)$ 之反拉氏轉換。
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110年 moea_joint_essay
第二題
請依系統方塊圖求 $V_o(s)/V_i(s) =$？（5 分）
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110年 moea_joint_essay
第二題
請證明系統的可控制性(controllability)與可觀測性(observability)。（5 分）
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110年 moea_joint_essay
第二題
當其「脈衝響應」在 $t \rightarrow \infty$ 時，為何值？
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110年 moea_joint_essay
第三題
當 $A \cong +\infty$ 時，請繪出 $V_o(s)/V_i(s)$ 的波德圖(Bode plot)。（10 分）
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110年 moea_joint_essay
第三題
請寫出此系統之轉移函數。（10 分）
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109年 moea_joint_essay
第一題
(一)當沒有轉速回授時(KT = 0)，請畫出對應 K 的根軌跡
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顯示更多題目 (50 題)
109年 moea_joint_essay
第一題
(一)請決定 R 到 Y 的轉移函數(transfer function)
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109年 moea_joint_essay
第二題
(二)承(一)，當 K = 16 時，請畫出根軌跡上根的位置，並由此位置計算上升時間(TR)、穩定時間(TS)及超越量(MP)
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109年 moea_joint_essay
第二題
(二)請決定 W 到 Y 的轉移函數(transfer function)
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109年 moea_joint_essay
第三題
(三)當 K = 16 時，請畫出對應 KT的根軌跡
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109年 moea_joint_essay
第三題
(三)請決定此系統穩定的 KP 及 KI 範圍
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109年 moea_joint_essay
第四題
(四)當 K = 16及設定 KT使得 MP = 0.05(阻尼比ζ = 0.707)，請計算上升時間(TR)及穩定時間(TS)
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109年 moea_joint_essay
第四題
(四)對輸入追蹤(reference tracking) R，求系統型式(system type)及誤差常數(error constant)
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109年 moea_joint_essay
第五題
(五)承(四)之 K 及 KT值，請計算系統的速度誤差常數 KV
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109年 moea_joint_essay
第五題
(五)對干擾輸入(disturbance input) W，求系統型式(system type)及誤差常數(error constant)
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109年 moea_joint_essay
第六題
六、如【圖 3】所示，請利用 Ziegler-Nichols 法調整 KP、TI及 TD參數。（10 分）
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108年 moea_joint_essay
第一題
(一)轉移函數 G(s) (計算至小數點後第 3 位，以下四捨五入)（10 分）
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108年 moea_joint_essay
第一題
(一)此系統是否為可觀測性？（4 分）
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108年 moea_joint_essay
第一題
(一)將【圖 2】以訊號流程圖表示（5 分）
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108年 moea_joint_essay
第二題
(二)求此系統之增益邊限(gain margin) (計算至小數點後第 3 位，以下四捨五入)（10 分）
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108年 moea_joint_essay
第二題
(二)此系統是否為可控制性？（4 分）
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108年 moea_joint_essay
第二題
(二)使用梅森增益公式(Mason’s Gain Formula)計算 Y(s)/R(s) （5 分）
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108年 moea_joint_essay
第三題
(三)設計一狀態回授控制 u = [k1 k2 k3] [x1; x2; x3] + v，其中極點位於 -1、 -2 與 -4，請計算 k1、k2 與 k3 之值。（12 分）
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107年 moea_joint_essay
第一題
為使系統穩定，試求 K 值可調整的範圍為何？（10 分）
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107年 moea_joint_essay
第一題
G(S) = 5 / (S^2 + 7S + 25)
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107年 moea_joint_essay
第二題
若設計規格的增益邊限(Gain Margin)為 20 dB，則 K 的設定值應為多少？（10 分）
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107年 moea_joint_essay
第二題
G(S) = (S - 3) / (S^2 + 3S + 2)
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107年 moea_joint_essay
第六題
如下列特徵方程式，請畫出 P=5 及 P=10 之根軌跡圖？（20 分） $1 + \frac{K(S+1)}{S^2(S+P)}$
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106年 moea_joint_essay
第一題
等效方塊圖中所示之 G(s)為何？
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106年 moea_joint_essay
第二題
此閉迴路之轉移函數 T(s) = Y(s) / R(s)為何？
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106年 moea_joint_essay
第四題
考慮 PID 控制系統如【圖 1】所示，令 a=0.2 當此閉迴路有一對共軛複根為λ = −1 ± √5j 時，求解 K、b 及另一極點？(計算至小數點後第 3 位，以下四捨五入)（15 分）
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106年 moea_joint_essay
第六題
考慮一閉迴路控制系統如【圖 4】所示，其開迴路轉移函數為 16/S(S+12) ，請找出此系統之共振頻率、共振峰值及頻帶寬度為何值？(未列出算式不計分，計算至小數點後第 3 位，以下四捨五入)（15…
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105年 moea_joint_essay
第一題
在 K0= 0 情形下，請計算系統阻尼比(ξ)和自然頻率(ωn)，以及輸入單位斜坡函數時的穩態誤差。（6 分）
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105年 moea_joint_essay
第一題
請畫出根軌跡圖。（10 分）
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105年 moea_joint_essay
第二題
請計算增加系統阻尼比至 0.6 的微分回授常數 K0，及在此情形下輸入單位斜坡函數時的穩態誤差。（6 分）
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105年 moea_joint_essay
第二題
以 K 作函數求系統阻尼特性及穩定性。（10 分）
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105年 moea_joint_essay
第三題
當維持系統的單位斜坡函數輸入時的穩態誤差與(一)相同，且阻尼比維持 0.6，請計算 KA 及 K0 之值。（8 分）
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105年 moea_joint_essay
第四題
若有一系統以ω頻率振盪，如果它有極點(poles)在 S=±jω且沒有極點在 S 右半平面，如【圖 1】所示。請計算 K 和 a 值使得系統振盪頻率在 2 rad/sec？（10 分）
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104年 moea_joint_essay
第四題
四、有一控制系統，如【圖 2】所示，請計算此系統穩定時的 K 值。（15 分）
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104年 moea_joint_essay
第五題
五、【圖 3】為具有轉速計回授的系統方塊圖，若系統的相對阻尼比為 60\%，請計算轉速計的增益常數 K。(計算至小數點後第 3 位，以下四捨五入)（15 分）
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104年 moea_joint_essay
第六題
六、已知一單位回授控制系統的開迴路轉移函數為 G(S) = (1+TS) / (S(1+S)(1+2S))，若欲使此系統有無窮大增益邊限，請計算 T 的最小值。（20 分）
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103年 moea_joint_essay
第一題
決定【圖 5】系統中之 K 及 Kh 值，使得系統最大超越量(Maximum overshoot) M_o = e^{-πξ / √(1-ξ^2)} = 0.2 及 尖峰時間 t_p = 1 秒。（計…
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103年 moea_joint_essay
第二題
利用上式求得之 K 及 Kh 值，算出(1)上升時間 t_r (Rise time)（5 分）；(2)終值響應容許誤差為±5\%之 t_s (Settling time)（5 分）。（計算至小數點後第…
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103年 moea_joint_essay
第四題
求【圖 4】系統中特性方程式及使系統穩定的 K 值範圍？（15 分）
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103年 moea_joint_essay
第六題
試求【圖 6】所示波德大小圖(Bode plot of magnitude)之系統轉移函數？（計算至整數位，以下四捨五入）（15 分）
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102年 moea_joint_essay
第四題
請導出【圖 1】機械系統之轉移函數 X1(S)/F(S) 及 X2(S)/F(S)。（10 分） （M1、M2物體之摩擦不計） M1、M2：質量。K1、K2：彈簧係數。 f：緩衝筒之阻尼係數。X1、X…
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102年 moea_joint_essay
第五題
一個二階系統如【圖 2】，請求出使系統穩定之 K 及 KI 範圍。（20 分）
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102年 moea_joint_essay
第六題
一系統之狀態方程式如下： $$ \dot{x} = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ -6 & -5 \end{bmatrix} x + \begin{bmatrix} 0 \ 1 \end{bmatrix} u $$…
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100年 moea_joint_essay
第一題
當 $K$ 從零變化到無窮大時，請畫出此系統的根軌跡圖（root loci）。（5分）
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100年 moea_joint_essay
第一題
求此閉迴路系統的轉移函數 $Y(s)/R(s)$。（4分）
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100年 moea_joint_essay
第一題
在取樣時刻時，$K=1$，求此閉迴路系統之輸出對輸入的轉移函數 $Y(z)/R(z)$。（5分）
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100年 moea_joint_essay
第二題
決定 $K$ 值為何？會使此閉迴路的極點（poles）有阻尼比（damping ratio, $\zeta$）為 0.5。（5分）
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100年 moea_joint_essay
第二題
求此系統的自然無阻尼頻率（rad/sec）及阻尼比（damping ratio, $\zeta$）。（各3分，共6分）
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100年 moea_joint_essay
第二題
在 $T=1$ 秒且 $a=1$ 的情形下，比較此取樣控制系統相對應於無取樣（即無 $T$ 及 Z.O.H.）的連續系統，兩者相對於 $K$（從零到無窮大）的根軌跡圖，並討論兩者的穩定度。（5分）
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100年 moea_joint_essay
第八題
八、有一系統以狀態方程式表示如下：…
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100年 moea_joint_essay
第九題
九、一控制系統如下【圖 2】所示，若設計之規範為斜坡函數（$r(t)=t, t\geq0$）輸入時，穩態誤差為 $|e_{ss}| \leq 0.1$，且相位邊限至少 $45^\circ$，請問 $K$…
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